המילה "סימטריה" מקורה ביוונית συμμέτρια - מידתיות. אובייקט או תהליך נקרא סימטרי אם לאחר שינוי כלשהו הוא חופף עם עצמו.
הוראות
שלב 1
אם אובייקט הנתון לשיקוף מראה אינו משנה את מראהו, הרי שיש לו סימטריה דו-צדדית (דו-צדדית). לדוגמא, גופם של בני האדם ורוב בעלי החוליות הם סימטריים דו-צדדית, כאשר מישור הסימטריה עובר לאורך עמוד השדרה.
שלב 2
אם ניתן לסובב אובייקט 360 מעלות סביב קו ישר מסוים, ולאחר פעולה זו הוא עולה בקנה אחד עם עצמו לפני הסיבוב, אז קו ישר כזה נקרא ציר הסימטריה של סדר ה- n.
בחלק מהגופים הגיאומטריים, למשל, גליל וקונוס, יש ציר סימטריה בסדר אינסופי - ניתן לסובב אותם סביב ציר זה בכל זווית שרירותית, והם יחפפו עם עצמם. סימטריה זו נקראת צירית.
שלב 3
באופי הדומם, לעתים קרובות נמצאים צירי סימטריה של הסדר השני, השלישי, הרביעי, השישי ואחרים, אך כמעט ולא נתקלים בסימטריה מהסדר החמישי. בטבע החי, להיפך, הוא נפוץ - הוא צמח על ידי צמחים רבים, כמו גם בעלי חיים בסדר גודל של דרגי ים (כוכבי ים, קיפודי ים, מלפפוני ים וכו ').
שלב 4
ניתן לשלב סימטריות גיאומטריות זו בזו. לדוגמא, אם אובייקט סימטרי סביב שני מישורים לא תואמים, אז מישורים אלה חייבים להצטלב זה עם זה, וקו הצומת שלהם יהיה ציר הסימטריה של אותו אובייקט.
תצפיות על שילובי סימטריות הובילו את המדען הצרפתי אווריסטה גלואה ליצירת תורת הקבוצות - אחד הענפים החשובים של המתמטיקה.
שלב 5
בפיזיקה מדברים לעתים קרובות יותר על סימטריה של תהליכים מאשר על אובייקטים. תהליך נקרא סימטרי ביחס לטרנספורמציה מסוימת אם המשוואה המתארת אותו נותרת ללא שינוי (בלתי משתנה) לאחר טרנספורמציה כזו.
שלב 6
משפט נוטר, שהוכח בשנת 1918, קובע כי כל סימטריה מתמשכת של תהליכים פיזיקליים תואמת את חוק השימור של עצמו, כלומר כמות מסוימת שאינה משתנה באינטראקציות סימטריות. לדוגמא, סימטריה ביחס לתזוזה בזמן מובילה לחוק שימור האנרגיה, וסימטריה ביחס לתזוזת החלל מובילה לחוק שימור המומנטום.
שלב 7
פיזיקאים מייחסים חשיבות מיוחדת לשבירת סימטריה ספונטנית. כל הפרה כזו, כשהיא מתגלה, מובילה להעמקת הידע שלנו על היקום. לדוגמא, עקב שבירת סימטריה באחד הניסויים עם חלקיקים אלמנטריים, התגלה תיאורטית ניטרינו, ואז אושר קיומו של חלקיק זה בפועל.
